如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:30:09
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.(2)点P’在弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP’D与∠COD有什么数量关系?请证明你的结论.是COD,不是COB!
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.(2)点P’在弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP’D与∠COD有什么数量关系?请证明你的结论.是COD,不是COB!
⑴设弧CAD为劣弧.
∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,
∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,
∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),
而∠COB+∠COB+∠OCB=∠COB+∠COB=180°,
∴∠P=∠COB.
⑵①当P在劣弧上时,
∠COD=2∠CBD,又∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),
∴∠P+1/2∠COD=180°.
②当P在优弧上时,∠COD=2∠P(同弧所对圆心角等于圆周角的一半).
∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,
∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,
∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),
而∠COB+∠COB+∠OCB=∠COB+∠COB=180°,
∴∠P=∠COB.
⑵①当P在劣弧上时,
∠COD=2∠CBD,又∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),
∴∠P+1/2∠COD=180°.
②当P在优弧上时,∠COD=2∠P(同弧所对圆心角等于圆周角的一半).
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB
如图,在圆O中,AB是直径CD是弦,AB⊥CD点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时∠CP丿D与∠COB有什么数量关系
如图,AB是⊙O的直径 弦CD垂直于AB P是弧CD上任意一点(不与点C和D重合) ∠APC=∠APD吗 为什么
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB,P是CD上任意一点(不与C、D重合),角APC与角APD相等吗?
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPD=60°,OE=4,求弦C
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPO=60°,OE=4,求弦C
如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系?
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP(在线
如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点