如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:17:58
如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系?
∠CPD+∠COB=180°,证明如下:
∵∠COP=2∠CDP,
∠DOP=2∠DCP,
∴∠COP+∠DOP=2(∠CDP+∠DCP)
即 ∠COD=2(∠CDP+∠DCP)
又∵AB⊥CD,
∴∠COD=2∠COB
∴2∠COB=2(∠CDP+∠DCP)
∴∠COB=∠CDP+∠DCP
在△ CPD中,∠CDP+∠DCP+∠CPD=180°,
∴∠COB+∠CPD=180°.
∵∠COP=2∠CDP,
∠DOP=2∠DCP,
∴∠COP+∠DOP=2(∠CDP+∠DCP)
即 ∠COD=2(∠CDP+∠DCP)
又∵AB⊥CD,
∴∠COD=2∠COB
∴2∠COB=2(∠CDP+∠DCP)
∴∠COB=∠CDP+∠DCP
在△ CPD中,∠CDP+∠DCP+∠CPD=180°,
∴∠COB+∠CPD=180°.
如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系?
如图,在圆O中,AB是直径CD是弦,AB⊥CD点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时∠CP丿D与∠COB有什么数量关系
在圆O中,AB为直径,CD为弦,AB垂直CD,点P.在劣弧CD上不与C,D重合时,角CP.D与角COB有什么关系,请证明
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPD=60°,OE=4,求弦C
如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P.在点c的运动过程中,点
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
如图,AB是⊙O的直径 弦CD垂直于AB P是弧CD上任意一点(不与点C和D重合) ∠APC=∠APD吗 为什么
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C、点D重合),