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梯形ABCD,AB∥CD,且|向量AB|=2|向量CD|,M,N为DC和AB的中点,向量AB=a,向量AD=b,用a,b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:43:10
梯形ABCD,AB∥CD,且|向量AB|=2|向量CD|,M,N为DC和AB的中点,向量AB=a,向量AD=b,用a,b表示向量BC和向量MN,则向量BC=( );向量MN=( )
梯形ABCD,AB∥CD,且|向量AB|=2|向量CD|,M,N为DC和AB的中点,向量AB=a,向量AD=b,用a,b

连接CN
∵AB∥CD,且|向量AB|=2|向量CD|

N为AB的中点

∴CD//=AN
∴ANCD是平行四边形
∴向量NC=b
∵M是CD中点
∴向量MC=1/4*a
∴向量MN=( 1/4*a-b   )

向量BC=向量BN+向量NC
=(-1/2*a+b)