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已知梯形ABCD中,AB平行于DC、且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设向量AD=向量a、向量AB=向量b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:56:38
已知梯形ABCD中,AB平行于DC、且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设向量AD=向量a、向量AB=向量b
试用向量a、向量b为基地表示向量DC、向量BC、向量EF
已知梯形ABCD中,AB平行于DC、且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设向量AD=向量a、向量AB=向量b
向量DC = 1/2 向量b
向量BC = 向量BA + 向量AC = 向量BA + 向量AD + 向量DC
= -向量b + 向量a + 1/2 向量b
= 向量a - 1/2 向量b
向量EF = 向量EA + 向量AF = 向量ED + 向量DA + 向量AF
= 1/2向量CD + 向量DA + 1/2向量AB
= -1/4向量b - 向量a + 1/2向量b
=-向量a + 1/4向量