已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:13:59
已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
![已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.](/uploads/image/z/13887261-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3xy%3Dx%2By%2B3%2C%E6%B1%82xy%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
设t=xy
则:x=t/y
xy=x+y+3
t=t/y+y+3
y^2+(3-t)y+t=0
△=(3-t)^2-4t
=9-10t+t^2
=(t-1)(t-9)≥0
t≥9,或,t≤1
因为x,y大于0,所以,y1+y2=t-3>0
t>3
所以,t≥9
即:xy的最小值为9
则:x=t/y
xy=x+y+3
t=t/y+y+3
y^2+(3-t)y+t=0
△=(3-t)^2-4t
=9-10t+t^2
=(t-1)(t-9)≥0
t≥9,或,t≤1
因为x,y大于0,所以,y1+y2=t-3>0
t>3
所以,t≥9
即:xy的最小值为9
已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值
已知x,y都是正实数,且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值
已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x(1-y)的最小值
已知x,y都是正实数,且x+y-3xy+5=0,则xy的最小值______.
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.