已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:18:14
已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m,n的代数式)
∵(m²-n²)²=m^4-2m²n²+n^4
(2mn)²=4m²n²
(m²+n²)²=m^4+2m²m²+n^4
∴(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
∴根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形
∴ 直角边长为 m²-n²与 2mn
∴△ABC的面积为:(m²-n²)×2mn×1/2=mn(m²-n²)
(2mn)²=4m²n²
(m²+n²)²=m^4+2m²m²+n^4
∴(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
∴根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形
∴ 直角边长为 m²-n²与 2mn
∴△ABC的面积为:(m²-n²)×2mn×1/2=mn(m²-n²)
已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m
已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方(m n为正整数且m大于n)判断三角形ABC的
已知三角形ABC的三边的长分别为m.m-n.n,2mn,m.m+n.n,判断三角形的形状?
在三角形ABC中,三边分别为(m+n),(m-n)he 2mn',其中m,n都为正整数,且m>n,试判断三角形是不是直角
已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC
已知三角形ABC的三边为m,n,√m^2+mn+n^2,求三角形ABC的最大角
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角
已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0),判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状
已知三角形ABC三边分别为a b c且a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2 (m大于n mn为正整数)
已知三角形ABC三边,分别为a b c 且a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2 (m大于n mn为正整数)