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已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:34:25
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
a=m/n-n/m=(m²-n²)/mn,∴a²=(m²-n²)²/m²n²,
b=m/n+n/m=(m²+n²)/mn,∴b²=(m²+n²)²/m²n²,
c=2=2mn/mn,∴c²=4m²n²/m²n²,
∴b²=a²+c²,
∴△ABC是直角三角形.