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如图,CD为△ABC边AB上的高,且点D在边AB上,CD的平方=AD乘DB,求证△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:28:26
如图,CD为△ABC边AB上的高,且点D在边AB上,CD的平方=AD乘DB,求证△ABC是直角三角形
如图,CD为△ABC边AB上的高,且点D在边AB上,CD的平方=AD乘DB,求证△ABC是直角三角形
证明 :AC²=AD²+CD²=AD²+ AD•DB
BC²=BD²+CD²=BD²+ AD•DB
所以AC²+ BC²=AD²+ BD² +2AD•DB
即 AC²+ BC²=(AD+DB)²=AB²
所以△ABC为直角三角形