如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:28:09
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
证明:
根据勾股定理:
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+DB^2
所以:
AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2
=2AD*DB+AD^2+DB^2
=(AD+DB)^2
=AB^2
即是直角三角形.
注释:这是摄影定理的逆定理.
根据勾股定理:
AC^2=AD^2+CD^2
BC^2=CD^2+DB^2
所以:
AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2
=2AD*DB+AD^2+DB^2
=(AD+DB)^2
=AB^2
即是直角三角形.
注释:这是摄影定理的逆定理.
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
如图,CD为△ABC边AB上的高,且点D在边AB上,CD的平方=AD乘DB,求证△ABC是直角三角形
如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形.
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
射影定理逆定理证明已知CD是三角形ABC的高,且有CD^2=AD×DB,求证三角形ABC为直角三角形
如图所示,CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD的平方=AD*BD,求证△ABC是直角三角形.
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?
已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形
如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形