如图所示,CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD的平方=AD*BD,求证△ABC是直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:06:23

如图所示,CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD的平方=AD*BD,求证△ABC是直角三角形.
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因为：CD是△ABC的高,且点D在AB上；
所以：△CDB和△CDA是直角三角形,
分别可得出：BC的平方= CD 的平方+DB的平方 (1)
AC的平方= CD的平方 +DA的平方 (2)
(1)+(2)得出
BC的平方 +AC的平方= CD的平方 +DB的平方 + CD的平方 +DA的平方
=2 CD的平方+（AB-DA）的平方 +DA的平方
=2 CD的平方+AB的平方-2AB*DA+DA的平方 +DA的平方
=2 CD的平方+AB的平方-2(DA+DB)*DA+2DA的平方
=2 CD的平方+AB的平方-2DA2-2DB*DA+2DA的平方
=2 CD的平方+AB的平方-2DB*DA
又因为：CD的平方 =DB*DA
所以得出：BC的平方 +AC的平方= AB的平方
由此可知：△ABC是直角三角形

如图所示,CD是△ABC的高,点D在AB上,且CD的平方=AD*BD,求证△ABC是直角三角形. 已知：如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形. 如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图,CD为△ABC边AB上的高,且点D在边AB上,CD的平方=AD乘DB,求证△ABC是直角三角形 △ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证三角形ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证：三角形ABC是直角三角形老师,请问CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证：三角形ABC是直角三角形