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已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 12:03:18
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
根据勾股定理:AC^2=AD^2+CD^2 BC^2=CD^2+DB^2 所以:AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2 即是三角形ABC是直角三角形.