CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:09:55
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
因CD为高,所以直角三角形ACD中,AD2+CD2=AC2,同样,直角三角形CDB中,DB2+CD2=CB2
两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2
因CD2=AD*DB,故上式为
AD2+DB2+2AD*DB=AC2+CB2
即(AD+DB)2=AC2+CB2
即AB2=AC2+CB2
由勾股定律,知三角形ABC为直角三角形
两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2
因CD2=AD*DB,故上式为
AD2+DB2+2AD*DB=AC2+CB2
即(AD+DB)2=AC2+CB2
即AB2=AC2+CB2
由勾股定律,知三角形ABC为直角三角形
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
射影定理逆定理证明已知CD是三角形ABC的高,且有CD^2=AD×DB,求证三角形ABC为直角三角形
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
CD为△ABC边AB上的高,而CD²=AD×DB.求证:△ABC为直角三角形.
如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形
老师,请问CD是三角形ABC的高,且CD的平方=AD*BD.求证:三角形ABC是直角三角形
如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形
三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形
已知cd三角形abc的高且cd的2次方等于ad乘于db求证三角形abc是直角三角形