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如图,DA垂直于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90度,试判断BC于AB的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:14:40
如图,DA垂直于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90度,试判断BC于AB的位置关系,并说明理由
如图,DA垂直于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90度,试判断BC于AB的位置关系,并说明理由
关系:AB⊥BC
证明:
∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
且∠1+∠2=90°∴∠ADC=2∠1∠BCD=2∠2∴∠ADC+∠BCD
=2(∠1+∠2)
=180°
∴BC//DA(同旁内角互补,两直线平行)
∵DA⊥AB
∴AB⊥BC(两直线平行,同旁内角互补)如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!