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如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:14:42
如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.

 
如图 已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB.
DA⊥AB 所以∠ADE+∠AED=90度
∠AED+∠DEC+∠CEB=180度 所以∠AED+∠CEB=90度
所以 ∠ADE=∠CEB=∠1 又因为∠ECB=∠2
  ∠CEB+∠ECB=∠1+∠2=90度
  所以∠B=180-90=90度
  所以
Bc⊥AB