设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:08:39
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]
整理可得,原式等价于 0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;
上式明显成立,故原式成立
整理可得,原式等价于 0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;
上式明显成立,故原式成立
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设a,b∈R,且a≠b,求证a³+b³>a²b+ab²
设a>0,b>0且a>b,求证:a^ab^b>a^bb^a