设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:25:21
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
a^2+b^2-ab-a-b+1
=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2
=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0
当且仅当a=b=1时等号成立
所以a^2+b^2>=ab+a+b-1
=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2
=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0
当且仅当a=b=1时等号成立
所以a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
a,b属于R+,求证,1/a^2+1/b^2+ab>=2根号2
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b
数学不等式证明:已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2
设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值
设a,b属于R