a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:01:29
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
ab=ba 可以得到 a 和 b 可以同时上三角化,然后就显然了
再问: 能不能说得再详细一点,高代是自学的,没上过课,学得不太好
再答: 先去看这个问题 http://zhidao.baidu.com/question/118743414.html 然后用归纳法证明可以同时上三角化 最后一步实在太显然了
再问: 能不能说得再详细一点,高代是自学的,没上过课,学得不太好
再答: 先去看这个问题 http://zhidao.baidu.com/question/118743414.html 然后用归纳法证明可以同时上三角化 最后一步实在太显然了
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵.
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 A,B有相同的特征多项式
设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆
A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵(A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A