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设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 20:08:10
设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程
有一个解法叫直接法:因OC中点为M(1/2,0),故|MP|=1/2|OC|=1/2(其中,为什么MP=1/2OC啊?
设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程
P是弦的中点
垂径定理
CP⊥OC
在直角三角形OMC中,
∠OMC是直角
所以,斜边中线=斜边长一半
即 |MP|=1/2|OC|=1/2