已知圆C:(x-1)ˆ2﹢yˆ2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 08:13:09

注意到：∵∠OPC=90°,动点P在以M( 1/2,0)为圆心,OC为直径的圆上,故可以求出圆心与半径,写出圆的标准方程．
定义法：
∵∠OPC=90°,动点P在以M(1/2,0)为圆心,OC为直径的圆上,
∴所求点的轨迹方程为(x-1/2)²+y²=1/4(0＜x≤1)
本题还可以用直接法或者参数法.
再问： M(1/2，0)坐标怎样来的
再答：你好，你画个图就很好理解了，因为P是弦的中点，连接CP，由垂径定理可得 OP⊥CP，即OPC=90°，在PT△OPC中，OC的中点为M(1/2，0)，显然PM始终等于OC的一半（直角三角形斜边的中线等于斜边的一般），于是就得到了动点P在以M(1/2，0)为圆心，OC为直径的圆上。这相对其它方法来说是最简单的一种，望采纳，若不懂，请继续追问。

已知圆C:(x-1)ˆ2﹢yˆ2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程设圆C：（x-1）^2+y^2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程设圆C:(x-1)+y=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程设圆C：（x-1）²+y²=1,过原点O作圆的任意弦,求所做弦的中点的轨迹方程设圆C(x-1)^2+y^2=1,经过原点O作圆C的任意弦,求所作弦的轨迹方程已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么? 圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程已知圆C：（x-1）2+y2=1，过原点O作圆的任一弦，求弦的中点的轨迹方程．已知圆C:(x-1)^2+y^2=1,过坐标原点O作弦OA,则OA中点的轨迹方程是什么?中,为什么向量CM＝(x-1,y 过原点o作圆x^2+y^2-8x=0的弦OA,求弦OA中点M的轨迹方程. 已知圆C（x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A（2,3）作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程