求函数y=-sinx/(2-cosx) (0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:02:35
求函数y=-sinx/(2-cosx) (0
0<x<π
sinx>0,cosx-2<0
所以y=-sinx/(2-cosx) =sinx/(cosx-2) <0
y(cosx-2)=sinx
-ycosx+sinx=-2y
√(y^2+1)*cos(x+t)=-2y
cos(x+t)=-2y/√(y^2+1)
|-2y/√(y^2+1)|<=1
4y^2/(y^2+1)<=1
4y^2<=(y^2+1)
y^2<=1/3
-√3/3<=y<0 (y<0见第一步)
所以y|min=-√3/3
另一种用解析几何的方法:
y=-sinx/(2-cosx)=(sinx-0)/(cosx-2)
y的几何意义表示:动点(cosx,sinx)与定点(2,0)连线的斜率.
动点(cosx,sinx)因为sin²x+cos²x=1的原因,所以就是单位圆上的点
因为x的取值 (0<x<π),只有只有上半圆符合
只有当连线在切线位置,斜率才取得最小值.
如有下半圆,则另一条切线位置斜率取得最大值.
sinx>0,cosx-2<0
所以y=-sinx/(2-cosx) =sinx/(cosx-2) <0
y(cosx-2)=sinx
-ycosx+sinx=-2y
√(y^2+1)*cos(x+t)=-2y
cos(x+t)=-2y/√(y^2+1)
|-2y/√(y^2+1)|<=1
4y^2/(y^2+1)<=1
4y^2<=(y^2+1)
y^2<=1/3
-√3/3<=y<0 (y<0见第一步)
所以y|min=-√3/3
另一种用解析几何的方法:
y=-sinx/(2-cosx)=(sinx-0)/(cosx-2)
y的几何意义表示:动点(cosx,sinx)与定点(2,0)连线的斜率.
动点(cosx,sinx)因为sin²x+cos²x=1的原因,所以就是单位圆上的点
因为x的取值 (0<x<π),只有只有上半圆符合
只有当连线在切线位置,斜率才取得最小值.
如有下半圆,则另一条切线位置斜率取得最大值.
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函数y=(2-cosx)/sinx (0
求函数y=-sinx/(2-cosx) (0
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
求函数y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域
函数y=(2-cosx)/sinx(0
函数y=sinx(sinx+cosx) x属于(0,π/2) 求值域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=sinx−cosx
函数 y=sinx/[sinx] +[cosx]/cosx
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.