搜搜做题作业网求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 03:52:00
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
![求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]](/uploads/image/z/2420167-31-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsinx%E4%B9%98cosx%2Bsinx%2Bcosx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2Cx%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F2%5D)
y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1)-1
看到两整式相乘的形式求最值,想到
用均值定理：一正（定义域决定了）,二定,三相等
即y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1
≤sinx+cosx+1/2
所以...当且仅当sinx+1=cosx+1,即sinx=cosx=根2/2时,y的最大值为(根2+1/2)
再问： (根2+1/2)是（根号下2）+1/2，还是根号下（2+1/2）
y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1)-1
看到两整式相乘的形式求最值,想到
用均值定理：一正（定义域决定了）,二定,三相等
即y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1
≤sinx+cosx+1/2
所以...当且仅当sinx+1=cosx+1,即sinx=cosx=根2/2时,y的最大值为(根2+1/2)
再问： (根2+1/2)是（根号下2）+1/2，还是根号下（2+1/2）
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 用均值不等式如何解?
求函数y=(cosx)^2*sinx(x∈(0,π/2])的最大值.
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值 最小值
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
X∈【0,π/2】 函数y=sinx+cosx的最大值和最小值
求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合
求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值.
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值
已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值