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如图,已知点o为直线ab上一点,om平分∠aoc,on平分∠boc.试解释om与on的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:54:50
如图,已知点o为直线ab上一点,om平分∠aoc,on平分∠boc.试解释om与on的位置关系,并说明理由
如图,已知点o为直线ab上一点,om平分∠aoc,on平分∠boc.试解释om与on的位置关系,并说明理由
OM⊥ON
证明:∵点O为直线AB上一点(已知)
∴∠AOB=180°﹙一个平角)
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(已知)
∴∠COM=∠AOC/2,∠CON=∠BOC/2
∴∠COM+∠CON=∠AOB/2=180°/2=90°
∴OM⊥ON