如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:40:40

如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
（1）∠BOC=30°,求∠MON的度数
（2）当∠BOC的大小发生变化时,∠MON的大小发生变化吗?若不发生变化,求出∠MON是的度数；若发生变化,试说明理由.

∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+30＝120
∵OM平分∠AOC
∴∠COM＝∠AOC/2＝120/2＝60
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BOC/2＝30/2＝15
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝60-15＝45°
2、∠MON＝45°,不变
证明：
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∵OM平分∠AOC
∴∠COM＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°
数学辅导团解答了你的提问,

如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°,求∠MON的度数（2）当∠B 如图,OA⊥OB,ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC 如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.（1）若∠AOB=60°,求∠MON的度数（如图,OA垂直于OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.1.若∠BOC=30°,求∠MON的度数如图,OA丄OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.当∠BOC的大小发生变化时,∠MON的大小发生变化吗? 如图,OA,OB,OC是从O出发的三条射线,射线OM平分∠AOB,射线ON平分∠BOC. 已知射线OA垂直于射线OB,∠BOC为锐角,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的大小如图,OA⊥OB,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数（1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图,∠AOB为直角,OC为∠AOB外的一条射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 如图,OA垂直于OB,OC在∠AOB的内部,OM和ON分别平分∠BOC和∠AOC.求∠MON的度数