初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:51:00
初二超难几何题
如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.
求证:MN²=AM²+BN²
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/01/d019094b44a9df39230e67916350adfd.jpg)
如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA延长线于N,一边OM’的反向延长线OM交AB延长线于M.
求证:MN²=AM²+BN²
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很容易得到∠ANO=∠BOM,∠AON=∠BMO则
△ANO相似△BOM,
则AN/BO=AO/BM
AN*BM=AO*BO=AO²
MN²=(AN²+AB²+BM²)=AN²+BM²+2AN*BM+2AB(AN+BM)+AB²
AM²+BN²=(AB+BM)²+(AB+AN)²=AB²+BM²+2AB*BM+AB²+AN²+2AB*AN
MN²-(AM²+BN²)=AB²-2AN*BM=AB²-2AO²
根据勾股定理AB²=AO²+BO²=2AO²
所以MN²-(AM²+BN²)=0
即MN²=AM²+BN²
前面的步骤和格式改成自己的习惯吧
哎呦好累 给分吧
△ANO相似△BOM,
则AN/BO=AO/BM
AN*BM=AO*BO=AO²
MN²=(AN²+AB²+BM²)=AN²+BM²+2AN*BM+2AB(AN+BM)+AB²
AM²+BN²=(AB+BM)²+(AB+AN)²=AB²+BM²+2AB*BM+AB²+AN²+2AB*AN
MN²-(AM²+BN²)=AB²-2AN*BM=AB²-2AO²
根据勾股定理AB²=AO²+BO²=2AO²
所以MN²-(AM²+BN²)=0
即MN²=AM²+BN²
前面的步骤和格式改成自己的习惯吧
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初二超难几何题如图,等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,AO=BO,∠M’ON为三角形外任意的45°角,一边ON交BA
一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证
在平面直角坐标系中,三角形的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
跪求:在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为[-3,1]
在三角形AOB中,角AOB=90°,AO=3,BO=1以AB为边作正方形ABCD(正方形向外的
初二几何题(中位线)如图,等腰梯形ABCD对角线交于点O,E、F、G分别是Ao、BO、DC的中点,∠AOD=60°,试说
二次函数题,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为(-3,1),点B的坐标为(1
在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AoB=90度,AO=BO,点A的坐标为(-3,1),求点B的坐标
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°