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一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:36:22
一道初一的几何题
如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF
求证;(1)AE=BF
(2)AE ⊥BF
一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证
提示:用SAS证第一个
(1):;∵△AOB是等腰RT△(已知)
∴OA=OB
∵△EOF是等腰Rt△
∴OE=OF,∠OFE=∠OEF=45°
在△AOE与△BOF中
OA=OB,∠AOE=∠BOF,OE=OE
∴△AOE≌△BOF(SAS)
∴AE=BF(全等三角形,对应边相等)