搜搜做题作业网函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 16:17:44
函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
![函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___](/uploads/image/z/6918255-63-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da%5Ex%28a%3E0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A01%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%B7%AE%E6%98%AF1%2F4%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%3D___)
y=a^x(a>0,且a≠1)是单调函数
在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,
∴|f(2)-f(1)|=|a^2-a|=1/4
a^2-a=±1/4
（一）a^2-a=1/4时：
a^2-a-1/4=0
a=[1±根号(1+1]/2=(1±根号2)/2
a=(1-根号2)/2＜0,不合题意,舍去
∴a=(1+根号2)2.(1)
（二）a^2-a=-1/4时：
a^2-a+1/4=0
(a-1/2)^2=0
a=1/2.(2)
∴a=1/2,或a=(1+根号2)2
在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,
∴|f(2)-f(1)|=|a^2-a|=1/4
a^2-a=±1/4
（一）a^2-a=1/4时：
a^2-a-1/4=0
a=[1±根号(1+1]/2=(1±根号2)/2
a=(1-根号2)/2＜0,不合题意,舍去
∴a=(1+根号2)2.(1)
（二）a^2-a=-1/4时：
a^2-a+1/4=0
(a-1/2)^2=0
a=1/2.(2)
∴a=1/2,或a=(1+根号2)2
函数y=a^x(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差是1/4,则实数a=___
已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为a2，则a= ___ ．
已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大12
函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\4,则a等于
设A>1,函数F(X)=logaX在区间[A,2A]上的最大值与最小值之差为0.5,则A=
已知函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则实数a=__
函数y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的差为12，则a等于（ ）
若函数f(x)=loga x (a>0且a≠1)在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2,求a的值
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a\2,则a等于
已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
已知函数y=a的x方(a>0,a不等于0)在区间【-1,1】上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间【2,8】上的最大值与最小值的差为2,a=多少