已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈（40,45）,求此三个数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:47:12

已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈（40,45）,求此三个数
我看不太懂诶，“由此可见28|z^2。于是14|z。从而由x+z=28知道14|x ”这里的“|”一竖是什么意思？

x,y,z成等差数列所以x+y+z=3y.又x+y+z∈（40,45）,y是整数
所以y=14.x+z=2y=28.
x+y,y+z,z+x成等比数列就说明(14+z)^2=(14+x)*28.由此可见28|z^2.于是14|z.从而由x+z=28知道14|x
设z=14z1,x=14x1,则x1+z1=2,(1+z1)^2=2(1+x1).容易解得两组解(x1,z1)=(1,1),(7,-5)
所以知道(x,y,z)=(14,14,14)或(98,14,-70)

已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈（40,45）,求此三个数三个整数x,y,z成等差数列,其和介于40与44之间,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z) 1.设X ,Y,Z 成等差数列,代数式（X-Z）*（X-Z）+ 4(X-Y)(Z-Y)= 非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少? 设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 设x,y,z 都属于R,且（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,求证：x,y,z成等比数列. 已知三个数x,y,z满足