如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:44:41
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD)
证明:延长AD、BC交于点O,连接OE、OF
∵∠A+∠B=90
∴∠AOB=180-(∠A+∠B)=90
∵F是CD的中点
∴OC=CF=CD/2
∴∠OCF=∠FOC
∵E为AB的中点
∴OE=BE=AB/2
∴∠OBE=∠ECB
∵CD∥AB
∴∠OCF=∠OBE
∴∠FOC=∠ECB
∴C、E、F三点共线
∴EF=OE-OF=AB/2-CD/2=1/2(AB-CD)
∵∠A+∠B=90
∴∠AOB=180-(∠A+∠B)=90
∵F是CD的中点
∴OC=CF=CD/2
∴∠OCF=∠FOC
∵E为AB的中点
∴OE=BE=AB/2
∴∠OBE=∠ECB
∵CD∥AB
∴∠OCF=∠OBE
∴∠FOC=∠ECB
∴C、E、F三点共线
∴EF=OE-OF=AB/2-CD/2=1/2(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD)
如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD)÷2
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)
在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,梯形abcd中,ab平行dc,e,f分别是ab,cd的中点,∠c+∠d=90°,求证:EF=1/2(DC-AB)
已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△ED
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之