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如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:43:36
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
证明:过点E作MN‖CD,交DA的延长线于M,交BC于点N
∴四边形CDMN是平行四边形
∵AM‖BN
∴∠M=∠BNE
∵∠MEA=∠BEN AE=BE
∴△AEM≌△BEN
∴S梯形ABCD=S平行四边形MNCD=CD*EF