如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,（1）求证△ED

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:15:10

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,（1）求证△EDM∽△FBM
(2)若DB=9,求BM

（1）证明：∵E是AB的中点,
∴AB=2EB,又AB=2CD,
∴DC=EB,又DC∥EB,
∴四边形DCBE为平行四边形,
∴FB∥DE,
∴∠BFM=∠DEM,∠FBM=∠EDM,
∴△FMB∽△EMD,
∴DM / BM ＝DE/BF
由F为BC的中点,得到BC=2FB,
又四边形DCBE为平行四边形,得到DE=BC,
则DE=2FB,即FB：DE=1：2,
∴△FMB与△EMD的相似比为1：2,
即DM：MB=2：1,又BD=9,
设DM=2k,MB=k,
所以BD=BM+MD=k+2k=9,解得k=3,
则BM=3．

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,（1）求证△ED 如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 理工学科 -> 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M. 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD）关于相似三角形的,如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的重点,EF与BD相交于点M（如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且AB大于CD,E,F分别是AC和BD的中点.求证：EF=1/2（AB-CD）四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：EF＜2/1（AB+CD）如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是AD、BC中点,求证：EF＜1/2（AB+CD）如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜12（AB+CD）．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别与BD,AC相交于M,N,且AD=20cm,B 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD