1)由数列 1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...前4项的值,推测第n项

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 04:20:10

1)由数列 1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...前4项的值,推测第n项
an=1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1的结果,并给出证明.
2)已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项的和.设k∈N,
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成等差数列吗?(k,2k,3k这些是S的下标,像a1,a2,a3的意思)
但我想问下第二题
为什么用公式 Sn = na1 + n(n-1)d/2
得出来的结果却显示它不是等差数列呢?
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原来自己把式子弄错了,怪不得,算不对...=.=|||

an=1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1
=2*[1+2+...+(n-1)]+n
=(n-1)n+n
=n^2
an=n^2
2)
Sk=a1+a2+...+ak
S2k-Sk=a(k+1)+a(k+2)+...+a2k
S3k-S2k=a(2k+1)+a(2k+2)+...+a3k
Sk+(S3k-S2k)
=(a1+a2+...+ak)+[a(2k+1)+a(2k+2)+...+a3k]
=[a1+a(2k+1)]+[a2+a(2k+2)]+...+(ak+a3k)
=2a(k+1)+2a(k+2)+...+2a2k
=2[a(k+1)+a(k+2)+...+a2k]
=2(S2k-Sk)
是成等差数列

1)由数列 1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...前4项的值,推测第n项求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 关于c语言,程序可求出数列1,-3!,,-7!,…,(-1)n-1(2n-1)!前n项的和.n的值由键盘输入关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)的前n项和公式是什么? 若数列{a n}的前4项为1,2/3,1/2,2/5,则其一个通项公式n为?即第n项是? 在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*) 数列1,1,2,3,4,...,n的前n项和怎么算? 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和求数列{1/(2n+1)(2n+3)}的前n项和关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5 求数列1/3n(3n+2)的前n项和