在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:24:04

在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*)
试确定通项公式an 请用数学归纳法进行证明

s(n)/n=(2n-1)a(n),
s(n)=n(2n-1)a(n),
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)(2n+1)a(n+1)-n(2n-1)a(n),
[2n^2+3n]a(n+1)=n[2n-1]a(n),
(2n+3)a(n+1)=(2n-1)a(n),
(2n+1)a(n)=(2n-3)a(n-1),
(2n-1)a(n-1)=(2n-5)a(n-2),
...
(2*3+1)a(3)=(2*3-3)a(2)
(2*2+1)a(2)=(2*2-3)a(1),
(2n+3)(2n+1)a(n+1)=3a(1)=1,
(2n+1)(2n-1)a(n)=1,
a(n)=1/[(2n+1)(2n-1)],

在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*) 在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n属于N*),即n/a1+a2+a3+.+a 在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*) 试确定通项公式an 请用数学归纳在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍（n∈N*）．若an＜1 已知,a1=1/3 且前N项的算术平均数等于第N项的2N-1倍求前5项,并用数学归纳法证明an=1/(2n-1)(2n 已知,a1=1/3 且前N项的算术平均数等于第N项的2N-1倍求前5项在数列｛an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正）求an的前n项和sn 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和. 数列{An}中,已知a1=2,且an=S(n-1) (n大于等于2,n属于N),则数列{an}的前n项和Sn= 在线等、在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn