搜搜做题作业网已知函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（12
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:01:41
已知函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（
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f'（x）=2ax-（a-1）=2ax-a+1，
∵函数f（x）在区间（
1
2，1）上是增函数，
说明区间（
1
2，1）上，f'（x）≥0恒成立，由此确定a的范围，
∵f'（x）=2ax-a+1=a（2x-1）+1≥0，
∵
1
2＜x＜1，
∴0＜2x-1＜1
∴a＞-
1
2x−1，
令g（x）=-
1
2x−1，
∵g′（x）=
2
(2x−1)2＞0，
∴g（x）在（
1
2，1）递增，
∴g（x）max=g（1）=-1，
a≥-1，
故答案为：[-1，+∞）．
∵函数f（x）在区间（
1
2，1）上是增函数，
说明区间（
1
2，1）上，f'（x）≥0恒成立，由此确定a的范围，
∵f'（x）=2ax-a+1=a（2x-1）+1≥0，
∵
1
2＜x＜1，
∴0＜2x-1＜1
∴a＞-
1
2x−1，
令g（x）=-
1
2x−1，
∵g′（x）=
2
(2x−1)2＞0，
∴g（x）在（
1
2，1）递增，
∴g（x）max=g（1）=-1，
a≥-1，
故答案为：[-1，+∞）．
已知函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（12
已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[−32，2]
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,
已知F（X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大）上是增函数,求A
已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是 ___ ．
已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．
已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[-23,2]上的最大值是1,求实数a的值
已知二次函数F(X)=AX2+2X+1（a≠0）在区间[0,1]上最大值为4 求a的值
已知函数f（x）=x3+ax2+x+1,a属于R,讨论函数f（x）的单调区间
若函数f（x）=x3-ax2（a＞0）在区间(203，+∞)
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围?