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如图已知D,E为三角形ABC内俩点,试说明AB+AC>BD+DE+EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:14:59
如图已知D,E为三角形ABC内俩点,试说明AB+AC>BD+DE+EC
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如图已知D,E为三角形ABC内俩点,试说明AB+AC>BD+DE+EC
延长BD交BC于F,延长DE交AC于G
由三角形三边关系得
AB+AF>BF
DF+FG>DG
EG+GC>EC
将三式相加再化简得
AB+AC>BD+DE+EC