如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:28:14

楼上的解法不正确.三角形ABC也可能是钝角三角形.
正确的解法：
取BC中点F,连接AF并延长至G点使得AF=GF.连接BG,DG,EG,CG.
由BD=EC,得四边形ADGE和四边形ABGC都是平行四边形.那么
AB+AC=AC+CG,AD+AE=AE+EG.
在三角形ACG中,显然,AC+CG>AE+EG
所以AB+AC>AD+AE
加分吧,想了很久呢
后面那个人证明也是错误的,都没有考虑到角B大于90度的情形.

如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE. 如图,已知三角形ABC,D,E为B,C边上两点,且BD=CE≠DE,求证:AB+AC>AD+AE 如图在三角形abc中,de是bc边上的两点,ad=ae,bd=ce,求证：ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D,E在BC上,AD=AE,求证:BD=EC 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 如图,在△ABC中,D,E是BC边上的两点,且满足BD=DE=EC=AD=AE,求∠B的度数已知:如图:在三角形ABC中有D.E两点,求证：BD+DE+EC小于AB+AC 在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac. 如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB