已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:22:32

已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC
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不要用三弦、共圆,因为还没学

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.
因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.
又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.
所以∠CEB=∠CAD.
又因为AC平分∠DAB,∠DAB=60度,所以∠CAD=∠CAB=30度.
所以∠CEB=∠CAD=30度.
所以三角形CAE是等腰三角形,且底角是30 度.
所以底边AE=AB+BE=根号3AC,
所以 AB+AD=根号3AC.

PS：底角是30 度的等腰三角形,其腰长是底边长的（根号3）/3倍.

已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC 如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有什么关已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=（√2）AC 如图,已知四边形abcd中,ac平分角dab,_角dab＝60度,角b与角d互补,ac＝√3,求ab＋ad的值在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB