已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:39:37
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.
连接BD交AC于点O,若点P是线段AB的中点,点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等,求证四边形ABCD是等腰梯形.
因为AC平分角DAB且AD=DC,
所以角DCA=角CAB
所以DC//AB
因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等
所以AO=BO
所以三角形AOB为等腰三角形
所以角CAB=∠DBA
根据边角边,可证明△DAB≌△CBA
所以DA=CB
因为DC//AB,DA=CB
所以四边形ABCD为等腰梯形
所以角DCA=角CAB
所以DC//AB
因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等
所以AO=BO
所以三角形AOB为等腰三角形
所以角CAB=∠DBA
根据边角边,可证明△DAB≌△CBA
所以DA=CB
因为DC//AB,DA=CB
所以四边形ABCD为等腰梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DC,
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证:AB+AD=√3AC
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB
.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=600,AC=7,AD=6,
已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长
在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180°
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠