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已知圆方程C:x^2+y^2=4 直线l过点P(1,2),且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:43:03
已知圆方程C:x^2+y^2=4 直线l过点P(1,2),且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程
已知圆方程C:x^2+y^2=4 直线l过点P(1,2),且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程
x^2+y^2=4,圆的半径为2设直线斜率为K直线方程为:y-2=k(x-1)  kx-y+2-k由于AB长为2sqrt(3),知圆心(0,0)到AB的距离为sqrt(2^2-(sqrt(3))^2)=1 而原点至AB直线的距离又可用点到直线距离计算,所以有    |2-k|/sqrt(K^2+1)=1   K=3/4故AB的方程为:y-2=3/4(x-1) 即:3x-4y+5=0