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已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:57:43
已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程
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已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方
圆心是原点,r=2
弦长是2√3
所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若直线斜率不存在
则是x=1,符合圆心到直线距离是1
若斜率存在
则kx-y+2-k=0
所以|2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以x-1=0,3x-4y+5=0