已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:43:33

已知圆C：x²+y²=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=2

分两种情况考虑：
（i）当直线l的斜率不存在时（或直线l与x轴垂直），
由P（1，2），得到直线l为x=1，
该直线与圆x²+y²=4相交于两点A（1，
3），B（1，-
3），
满足|AB|=2
3，符合题意；（4分）
（ii）当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，
由P（1，2），得到直线l方程为y-2=k（x-1），即kx-y+（2-k）=0，
由圆的方程x²+y²=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
∴圆心到直线l的距离d=
|2-k|

k2+1，又|AB|=2
3，
∴d²+（
|AB|
2）²=r²，即（
|2-k|

k2+1）²+（
3）²=4，
整理得：-4k=-3，解得：k=
3
4，
此时直线l的方程为
3
4x-y+（2-
3
4）=0，即3x-4y+5=0，（11分）
综上，直线l的方程为x=1或3x-4y+5=0．（12分）

已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方已知圆方程C：x^2+y^2=4 直线l过点P（1,2）,且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知C方程为"x^2+y^2=4.(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若绝对值AB=2根号3,求直线L 已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知圆C方程:x^2+y^2=4,直线l过点(1,2),且与圆C交于A,B两点,|AB|=2根号3,求直线l的方程已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直