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如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:30:35
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD
还有一题,如果弧CD=弧BD,求证:OD‖AC
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD
证明:
连接OC
∵AC‖OD
∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD
∵OA=OC
∴∠A=∠C
∴∠COD=∠BOD
∴弧CD=弧BD
(2)
连接OC
∵弧CD=弧BD
∴∠COD=∠BOD
∵OA=OC
∴∠A=∠C
∵∠COE=∠A+∠C
∴∠A=∠BOD
∴AC‖OD