(2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:56:50
(2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
其中,(1)(2)两题我已经做好了.
B(6√3,6);C(6√3,0)
DE:y=√3x -6
麻烦解答一下第三小题,要求不使用三角函数,主要思路要求从两点间距离公式(√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2)出发进行解答.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
其中,(1)(2)两题我已经做好了.
B(6√3,6);C(6√3,0)
DE:y=√3x -6
麻烦解答一下第三小题,要求不使用三角函数,主要思路要求从两点间距离公式(√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2)出发进行解答.
F为AC中点,也即对角线交点,F(3√3,3)
由DE:y=√3x -6,
设M(a,√3a -6),由菱形,
FO²=FM²,所以
(3√3)²+(3)²=(a-3√3)²+(√3a -6-3)²
a²-6√3a+18=0
解得:a=(6√3±6)/2=3√3±3
即M(3√3+3,3√3+3)或M(3√3-3,3√3-3)
(1)M可看作由F向右移3√3+3-3√3=3单位,上移3√3+3-3=3√3单位得到,
则N可看作由O向右移3单位,上移3√3单位得到,所以N(3,3√3)
(2)M可看作由F向左移3单位,下移(3√3单位得到,
则N可看作由O向左移3单位,下移3√3单位得到,所以N(-3,-3√3).
由DE:y=√3x -6,
设M(a,√3a -6),由菱形,
FO²=FM²,所以
(3√3)²+(3)²=(a-3√3)²+(√3a -6-3)²
a²-6√3a+18=0
解得:a=(6√3±6)/2=3√3±3
即M(3√3+3,3√3+3)或M(3√3-3,3√3-3)
(1)M可看作由F向右移3√3+3-3√3=3单位,上移3√3+3-3=3√3单位得到,
则N可看作由O向右移3单位,上移3√3单位得到,所以N(3,3√3)
(2)M可看作由F向左移3单位,下移(3√3单位得到,
则N可看作由O向左移3单位,下移3√3单位得到,所以N(-3,-3√3).
2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°
(2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO= 30度
如图 平面直角坐标系中矩形oabc的对角线AC=12,∠ACD=30°
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6. (1)求C点的坐标; (2.
如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-根号3/3X=1
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-3/5x+3
如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-√3/3X+1
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(15,6),
如图4,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在的直线为L,求直线L
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3),平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方