如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:50:33
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
证明:将△ADB顺时针旋转到△AD′C的位置,使AB和AC重合,D变为D′
连接DD′,
∴AD=AD′,BD=CD′,
∴∠AD′D=∠ADD′,
∵∠ADB=∠ADC,
∴∠AD′C=∠ADC,
∴∠CD′D=∠CDD′,
∴DC=CD′,
∴DB=DC.
连接DD′,
∴AD=AD′,BD=CD′,
∴∠AD′D=∠ADD′,
∵∠ADB=∠ADC,
∴∠AD′C=∠ADC,
∴∠CD′D=∠CDD′,
∴DC=CD′,
∴DB=DC.
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
如图 已知D是△ABC内任意一点 连接BD,CD 求证AB+AC>DB+DC
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC.
如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置
已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC
如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB AC<DB DC
初二竞赛数学!①如图,△ABC中,AB=AC,D为其中一点,且∠ADB=∠ADC.求证:BD=CD.②如图,△ABC中,
已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD>AB+AC
如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=B
如图,已知D是△ABC内一点,且DB=DC,∠ABD=∠ACD,求证:AB=AC.