在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:51:04

在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
如图

是这个条件吗：
ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC
证明：
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc. 已知,在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc中的一点,且角adb=角adc,求证bd=dc 己知在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC中的一点,且角ADB=角ADC,求证:BD=DC 如图,在三角形ABC中,AB=ac,D是三角形ABC外一点,∠ABC=90°－1\2∠BDC.求证：AB-BD=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD 如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC＞60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证：AB=BD+DC 如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．问你一道数学题：在三角形ABC中AB=AC,∠ABD=60°∠ADB=90°-1/2∠BDC.探究AB,BD,DC关系如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB