已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:39:10

∵tanα、tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根
∴tanα+tanβ=-5/3,tanαtanβ=-7/3
∴sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ) (分子分母同时除以cosαcosβ）
=(-5/3)/(1-7/3)
=5/4
再问：有什么方法知道(分子分母同时除以cosαcosβ)?
再答：因为需要tanα、tanβ 而分子分母同时除以cosαcosβ 恰好出现

已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β) 已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值. 已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+ 已知tanα tanβ 是方程3x^2+5x-7=0的两根,求cos^2(α+β)值已知tanα tanβ是方程x²+4x+3=0的两根,求3cos²（α+β）+sin（α+β）cos 已知tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根,求sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3c 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值：（1）tan(α+β);(2)sin(α+β) 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β) 已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β 已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值