搜搜做题作业网已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:19:27
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)+1的值
由题意知：tana+tanb=3,tana*tanb=--3,
所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)
=3/4,
因为 [cos(a+b)]&2+[sin(a+b)]^2=1
所以 1+[tan(a+b)]^2=1/[cos(a+b)]^2
1+9/16=1/[cos(a+b)]^2
1/ [cos(a+b)]^2=25/16
所以 [sin(a+b)]^2--3sin(a+b)cos(a+b)+1
=[tan(a+b)]^2--3tan(a+b)+1/[cos(a+b)]^2
=9/16--9/4+25/16
=--12/16
=--3/4.
再问： 你最后答案算错了吧
再答： 是算错了，错在最后第二步，应等于--2/16=--1/8。
所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)
=3/4,
因为 [cos(a+b)]&2+[sin(a+b)]^2=1
所以 1+[tan(a+b)]^2=1/[cos(a+b)]^2
1+9/16=1/[cos(a+b)]^2
1/ [cos(a+b)]^2=25/16
所以 [sin(a+b)]^2--3sin(a+b)cos(a+b)+1
=[tan(a+b)]^2--3tan(a+b)+1/[cos(a+b)]^2
=9/16--9/4+25/16
=--12/16
=--3/4.
再问： 你最后答案算错了吧
再答： 是算错了，错在最后第二步，应等于--2/16=--1/8。
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,试求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2（α+β）+sin(α+β)cos(α+β)=
已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求[sin(-α+3π/2)sin(π-α)tan²(2
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα、tanβ是方程x^2-3x-3=0的两根,求sin^2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3c
已知tanα,tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3si