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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:36:59
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△
/>∠BAC=∠ABC=45,AB=18
所以AC=9√2
又因为AD为角平分线,所以ED=DC,角平分线上的点到角两边的垂线相等,
所以三角形AED≌三角形ACD
AE=AC=9√2
BE=18-9√2
又因为∠ABC=45,ED=18-9√2
BD=18√2-18
周长=36-18√2+18√2-18=18
再问: 36哪来的?
再答: BE+ED=36-18√2 BD根据ED算出来的,BD=ED*√2