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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 16:57:24
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E
试说明AB=AC+CD的理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E
首先根据AAS证出△ACD≌△AED,所以AE=AC
通过计算可得∠EDB=45度,则△EDB是等要直角三角形,得出EB=ED
从前面得知,因为△ACD≌△AED,所以ED=CD
得出ED=CD=EB
而AB=AE+EB 因为AE=AC EB=CD
所以AB=AC+CD