作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:16:47
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB的周长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
且∠C=90°,D在角平分线AD上
∴DC=DE,且AD=AD
∴Rt△ADC≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵AB=AE+BE
AB=AC+BE
又∵AC=BC
∴AB=BC+BE
AB=CD+DB+BE
∵DC=DE
AB=DE+DB+BE=6
∴C△DBE=DE+DB+BE=6