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在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:18:35
在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明
在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明
证明:连结AC,取AC的中点P,连结PF,PE,则有
EP=1/2AD,FP=1/2BC,因为ABCD是梯形,所以P不在EF上,即FEP构成三角形
所以EP+PF>EF,即EF<1/2(AD+BC).
证毕